因为是正三棱柱,所以三条棱与底面垂直,底面为等边三角形.
过点A做BC的垂线,锤足为E,连接DE
因为角AED为45度,角DAB为90度,所以角ADB为45度
所以AD=AB
AB=根号(2^2-1^2)=根号3
所以AD=根号3
三角形ABC的面积为2×根号3×1/2=根号3
四面体D-ABC的体积为:根号3×根号3×1/3=1
正三棱柱底面边长为2,二面角D-BC-A为45度,求四面体D-ABC的体积(要过程)
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