Question

等比数列{an}的各项均为正数,2a4,a3,4a5成等差数列,且a3=2a2ˇ2

Answer 1

(2) Sn=2*1/2+5*1/4+.+(3n-1)2^(-n) 1式

1/2Sn=2*1/4+5*1/8+.+(3n-1)2^(-n-1) 2式

1式-2式 1/2Sn=2*1/2+3*1/4+3*1/8+.3*2^(-n)-(3n-1)2^(-n-1)

=1+3*1/2（1-2^(-n+1))-(3n-1)2^(-n-1)

＜1+3/2=5/2

∴Sn＜5/2*2=5