Question

两个函数的积分相除（相同积分区间和积分变量）能否等于相除的积分.麻烦给出证明或是反例.谢谢啦~

Answer 1

比如

∫(0,1)x^2dx

=x^3/3(0,1)

=1/3

∫(0,1)xdx

=x^2/2(0,1)

=1/2

所以积分相除=2/3

而相除的积分

=∫(0,1)x^2/xdx

=∫(0,1)xdx

=x^2/2(0,1)

=1/2

所以不相等