Question

设点O在△ABC内,且OA向量+OB向量+2OC向量=0,那么△AOB的面积与△BOC的面积

Answer 1

OA+OB+2OC=0,

两边同时叉乘OB

所以OBx(OA+OB+2OC)=OBxOA+0+2OBxOC=0,

即使OBxOA=-2OBxOC

因为S△AOB=|OBxOA|,S△BOC=|OBxOC|

所以S△AOB=2S△BOC