过M作MN∥DC于点N,
因为M是AD的中点,MN为提梯形中位线,BN=CN ,MN=1/2（AB+CD）=1/2BC
所以MN=BN=CN
则：∠MBC=∠BMN=∠ABM ∠NMC=∠BCM=∠MCD
又因为：∠ABC+∠BCD=180°
所以：∠BMN+∠MCB=90°
所以：BM⊥CM.
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点,求证：BM⊥CM.
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