Question

若三角形abc的边长为a,b,c,a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形的形状.

Answer 1

直角三角形.

因为 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c

（ a的平方-10a）+（b的平方-24b）+（c的平方-26c）+338=0

（a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0

所以 a=5 b=12 c=13

所以 a的平方+b的平方=c的平方

所以 三角形abc为直角三角形