如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（　　）个.

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  • 解题思路：根据角平分线性质，同时加油站的位置到三条路距离相等，从而得到三角形内心一个位置，旁心三个位置．

    由三角形有一内心，3个旁心，

    ∵内心和旁心都是角平分线的交点

    ∴由角平分线性质知内心和旁心到角两边的距离相等．

    如图所示点D为一个外心，点D到AC和AB的距离相等．

    故选D．

    点评：

    本题考点： 角平分线的性质．

    考点点评： 本题考查角平分线性质，从而联系到三角形内心，和三角形的旁心．

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