Question

已知OM平分角AOBS射线OC在角BOM内ON平分角BOC已知角AOC=80度求角MON

Answer 1

∵ON平分∠BOC

∴∠CON=∠BON

设∠CON=∠BON=x,∠MOC=y

则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y

又∵OM平分∠AOB

∴∠AOM=∠BOM=2x+y

∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）

∵∠AOC=80°

∴2（x+y）=80°∴x+y=40°

∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°