解题思路：当直线AB与直线l相交时，满足条件的平面有0个；当直线AB与直线l异面时，满足条件的平面有1个；当直线AB与直线l平行时，满足条件的平面有无数个．
①直线AB与直线l相交时，
不存在平面经过A、B两点且与直线l平行，
此时满足条件的平面有0个；
②当直线AB与直线l异面时，
存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，
此时满足条件的平面有1个；
③当直线AB与直线l平行时，
只要经过A、B的平面不经过直线l，
都满足该平面与直线l平行，
此时满足条件的平面有无数个．
∴过A、B且和l平行的平面的个数是0个或1个或无数个．
故选：D．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查满足条件的平面的个数的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．