Question

已知直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,且∠1+∠2=90°,试判断AB和CD的位置关系,

Answer 1

由题意可知：∠1＋∠2=90°

又∵EG平分∠BEF∴∠1=∠BEG

GF平分∠EFD∴∠2=∠GFD

∴∠1+∠2=∠BEG+∠GFD=90°

即

∠1+∠2+∠BEG+∠GFD=180°

即

∠BEF+∠EFD=180°

∴AB／／CD（同旁内角互补,两直线平行）