Question

如图所示，一质量为0.5kg的小球，从斜面上的A点由静止释放，进入半径为0.4m竖直轨道作圆周运动，然后进入别的轨道，已

Answer 1

解题思路：（1、2）根据牛顿第二定律，结合径向的合力提供向心力求出支持力的大小，从而得出小球对轨道B、C的压力．

（3）对B到C的过程，运用动能定理，求出该过程中小球克服阻力做功的大小．

（1）在B点，根据牛顿第二定律得：NB−mg＝m

vB2

R

解得：NB＝mg+m

vB2

R=5+0.5×

64

0.4N=85N．

所以小球经过B点时轨道对小球的压力为85N．

（2）在C点根据牛顿第二定律得：mg+NC＝m

vC2

R

解得：NC＝m

vC2

R−mg＝0.5×

16

0.4−5N=15N．

所以小球经过C点时轨道对小球的压力为15N．

（3）对B到C的过程运用动能定理得：−mg•2R−Wf＝

1

2mvc2−

1

2mvB2

代入数据解得：W_f=8J．

答：（1）当小球经过B点时轨道对小球的压力为85N．

（2）当小球经过C点时轨道对小球的压力为15N．

（3）小球由B点运动到C点的过程中小球克服阻力所做的功为8J．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．