Question

已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间

Answer 1

y=1+2sinxcosx+2cosxcosx

=sin2x+cos2x+2

=根号2*sin(2x+π/4）+2

sinx的递减区间为(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)的每一个开（或是闭）区间，k∈整数

所以y的递减区间为(kπ+π/8,kπ+5π/8)的每一个开（或是闭）区间，k∈整数

或者直接求导也可以

(sinx)'=cosx,(cos...