Question

证明直角三角形斜边的中点,到三个顶点的距离相等

Answer 1

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可以通过作外接圆来证明.

因为该三角形是直角三角形,

所以该直角三角形的斜边

就是它的外接圆的一条直径.

而根据已知条件,

斜边的中点就是这个外接圆的圆心.

因此连接斜边的中点和直角的顶点

这条线就是这个圆的一条半径,

——自然就等于直径的一半啦!

——也就等于直角三角形斜边的一半啦!

——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛!

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