做初速度为零的匀加速直线运动的物体,由静止开始,通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s.

2个回答

  • 解题思路:要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比,就要分别求出这三段时间内得位移,要求这三段位移,可以先求第一段的位移,再求前两段的位移,再求前三段的位移,前两段的位移减去第一段的位移,就等于第二段的位移,前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移;某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度.

    根据x=[1/2]at2可得:

    物体通过的第一段位移为:x1=[1/2]a×12

    又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移

    故物体通过的第二段位移为:x2=[1/2a×32−

    1

    2a×12=

    1

    2a×8

    又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移

    故物体通过的第三段位移为:x3=

    1

    2a×62−

    1

    2a×32=

    1

    2a×27

    故位移比为:1:8:27=1:23:33

    根据平均速度公式:

    .

    v=

    x

    t].得:

    平均速度之比为:[1/1:

    8

    2:

    27

    3]=1:4:9

    答:(1)这三段位移大小之比是1:8:27;(2)这三段的平均速度大小之比是1:4:9.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要,要注意学习和积累,并能灵活应用