Question

若圆C：x 2 +y 2 -ax+2y+1=0和圆x 2 +y 2 =1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线

Answer 1

圆x ²+y ²-ax+2y+1=0的圆心（

a

2 ，-1 ），

因为圆x ²+y ²-ax+2y+1=0与圆x ²+y ²=1关于直线y=x-1对称，

所以（

a

4 ，-

1

2 ）满足直线y=x-1方程，解得a=2，

设圆心P到直线x=1的距离等于r，P（x，y ），则由题意有可得 PC=1+r，

即

(x-1) 2 + (y+1) 2 =1+1+x，化简可得 y ²-6x+2y-2=0，

故选C．