解题思路：根据AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE=BC-CE=3，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长．
∵AE平分∠BAD，AD∥BC，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，而BE=BC-CE=3，
故可得▱ABCD的周长=2（AB+AD）=2（3+3+2）=16cm．
故答案为：16．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查平行四边形的性质，比较简单，根据题意判断出AB=BE是解答本题的关键，同学们要学会将所学知识综合起来运用．
如图，在▱ABCD中，已知∠BAD的平分线AE交BC于点E，AD=5cm，CE=2cm，则▱ABCD的周长为______
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