Question

等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　）

Answer 1

解题思路：先根据“4a₁，2a₂，a₃成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a₁、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．

∵4a₁，2a₂，a₃成等差数列

∴

4a1+a3

2＝ 2a2，

∴

4a1+a1•q2

2＝2a1q，即

4+q2

2＝2 q

∴q=2

∴S₄=

a1(1−q4)

1−q=

1×(1−24)

1−2=15

故选C

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质．属基础题．