连接OD.
∵AD=DC.
∴弧AD=弧DC,则OD⊥AC;(垂径定理)
AB为直径,则∠ACB=90°,BC⊥AC.
∴OD∥BC,⊿EDO∽⊿ECB.则OD/BC=EO/EB;又EA=AO=OB.
则OD/BC=EO/EB=2/3,OD=(2/3)BC=8.故OB=OA=EA=8；
由ED/DC=EO/OB=2得,ED=2DC.
∵∠EDA=∠EBC(均为∠ADC的补角);
∠E=∠E.
∴⊿EDA∽⊿EBC,EA/ED=EC/EB,8/(2DC)=(3DC)/24,DC=4√2;ED=8√2.
作OH垂直DC于H,则DH=CH=2√2.
由OH平行BF可知,EH/HF=EO/OB=2,则HF=EH/2=5√2.故CF=HF-CH=5√2-2√2=3√2.