Question

将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E,若AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积

Answer 1

S△BDE = 10

△C'DE和△ABE中,角C'ED=角AEB（对顶角）；角C'=角A=90°；C'D=AB=4

所以△C'DE ≌ △ABE

所以DE=BE

又因为AE+ED=AD=8

所以AE+EB=8

直角△ABE中,AB=4,AE+EB=8,勾股定理可得AE=3,EB=5

△DEB是以DE为底边,AB为高的三角形,所以面积为4*5÷2 =10