Question

如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点

Answer 1

证明：∵AD∥BC,

∴∠BAD=∠CDA=120°,

∵AB=AD,∴∠ADE=30°,

∵AE⊥BD,∴AE=1/2AD,

∵∠CDB=∠ADC-∠ADE=90°,

∴AE∥CD,

又DF=1/2CD=1/2AD,

∴AE=DF,

∴四边形AEFD是平行四边形.