Question

一道极限题

Answer 1

答：

原式

=limx→0 e^((lncosx)/x^2)

=e^(limx→0 (lncosx)/x^2)

0/0型,可用洛必达法则：

=e^(limx→0 [-sinx/(cosx)]/(2x))

因为x→0,所以sinx/x=1,-sinx/(2x)=-1/2

=e^(limx→0 -1/(2cosx))

=e^(-1/2)

=1/√e