Question

（2009•黄石模拟）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），

Answer 1

解题思路：（1）可根据待定系数法来确定函数关系式；

（2）可依照（1）得出的关系式，得出结果；

（3）要根据图象中自变量的3种不同的取值范围，分类讨论；

（4）根据（3）中得出的函数关系式，根据自变量的取值范围分别计算出A加油站到甲地的距离．

（1）y₁=60x（0≤x≤10），

y₂=-100x+600（0≤x≤6）

（2）当x=3时，y₁=180，y₂=300，∴y₂-y₁=120，

当x=5时y₁=300，y₂=100，∴y₁-y₂=200，

当x=8时y₁=480，y₂=0，∴y₁-y₂=480．

（3）当两车相遇时耗时为x，y₁=y₂，解得x=[15/4]，

S=y₂-y₁=-160x+600（0≤x≤[15/4]）

S=y₁-y₂=160x-600（[15/4]＜x≤6）

S=60x（6＜x≤10）；

（4）由题意得：S=200，

①当0≤x≤[15/4]时，-160x+600=200，

∴x=[5/2]，

∴y₁=60x=150．

②当[15/4]＜x≤6时160x-600=200，

∴x=5，

∴y₁=300，

③当6＜x≤10时，60x≥360不合题意．

即：A加油站到甲地距离为150km或300km．

点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．注意自变量的取值范围不能遗漏．