解题思路:根据等腰梯形的性质,平行四边形的性质,可以得到AD=BC=AE,BD=AC=BE,AB=AB,利用SSS判定△AEB≌△ADB,从而得到∠ABD=∠ABE.
证明:∵四边形AEBC是平行四边形,AD=BC,
∴AD=BC=AE,BD=AC=BE,
在△AEB和△ADB中,
BD=BE
BA=BA
AE=AD,
∴△AEB≌△ADB,
∴∠ABD=∠ABE.
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了等腰梯形的性质,平行四边形的性质及全等三角形的判定方法,解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边相等、等腰梯形的对角线相等.