假设是AB+AD=15,BC+CD=6.
已知AD=CD,所以AB-BC=15-6=9.
设BC=X,则AB=AC=X+9.
已知L三角形ABC=15+6=21,所以X+2（X+9）=21,则X=1,X+9=10.即AB=AC=10,BC=1.
所以三角形腰长为10,底边长为1.
假设是AB+AD=6,BC+CD=15.
已知AD=CD,所以BC-AB=15-6=9.
设AB=Y,则BC=Y+9.
已知L三角形ABC=15+6=21,所以Y+9+2Y=21,则Y=4,Y+9=13.即AB=AC=4,BC=13.
又因为三角形两边之和大于第三遍,且4+4小于13,所以该三角形不成立.