Question

一条长为6CM的弦将圆分成1：2的两条弧,则该圆的直径

Answer 1

设这条弦为AB,圆心为O

连接OA、OB,作OC垂直AB于点C AB＝6cm 所以AC＝BC＝3cm

因为弦将圆分成1：2的两条弧

所以∠AOB＝120°

所以∠AOC＝∠BOC＝60°

所以∠A＝∠B＝30°

所以OC＝2分之1OA

因为OA的平方－OC的平方＝AC的平方

所以3OC的平方＝9

OC＝根号3

所以OA＝2倍根号3

所以直径为4倍根号3

注：如果学习了三角函数可以用60度的正弦求OC