解题思路：动能是运动的物体所具有的能，与分子热运动无关．物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫物体的内能．
A、分子永不停息的做无规则运动，故这杯水静止时，水分子也不可能都处于静止状态，故A错误；
B、水加热时，水吸收热量，使温度升高，则内能增加，水分子的热运动变激烈，水分子的平均动能越大，故B正确；
C、分子的运动是无规则的，速度大小不一定都相等，故C错误；
D、动能是运动的物体所具有的能，与分子热运动无关，所有水分子的动能和势能之和是水的内能，故D错误；
故选B
点评：
本题考点： 分子的热运动．
考点点评： 温度是分子热运动的一种表现，温度越高，分子的热运动越剧烈．