Question

如图所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且RA=R

Answer 1

解题思路：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同；最后根据a=

v

2

r

得到向心加速度之比．

（1）由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，

故v_C=v_B，

即：v_B：v_C=1：1

由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，

即ω_A=ω_B，

即ω_A：ω_B=1：1

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得

v_A：v_B=R_A：R_B=2：1

所以v_A：v_B：v_C=2：1：1

（2）ω_A：ω_B=1：1

根据v=Rω，有：

ω_B：ω_C=r_C：r_B=2：1

故：ω_B=2ω_A=2ω_C

（3）因为v_A：v_B=R_A：R_B=2：1，R_A=R_C=2R_B

由a=

v2

R可得：

a_A：a_B：a_C=

22

2：

12

1：

12

2=4：2：1

故答案为：

（1）＞，=；

（2）=，＞；

（3）＞，＞．

点评：

本题考点： 向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．