Question

有一小物块位于半径为R的半球顶端,半球在水平面,现给小球一个初速度

Answer 1

设半径为R的球的方程为 x~2+y~2=R~2(x>=0,y>=0)

而这个物块所做的平抛运动的顶点坐标为 （0,R）,而落地的点的坐标为（X,0）,因为初速度为√Rg, 根据 R=1/2gt~2得到 t=√(2R/g) （因为竖直方向是自由落体得到）,X=√Rg*√(2R/g)=(√2)R 即它还过((√2)R,0) 点

根据平面解析几何知识,此抛物线和此半圆除了（0,R）不可能再有交点,

命题证得! 因为√2)R>R,所以必然落在地上