如图所示,水平转盘的中心有一竖直的小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r,物体A通过轻绳跨过无摩擦

2个回答

  • 解题思路:取物体A为研究对象,物体A随转盘转动的向心力应由绳的拉力和摩擦力提供,摩擦力可能为零,可能指向圆心,也可能背离圆心,绳的拉力F总等于B物体的重力mg.

    根据牛顿第二定律即可解题.

    取物体A为研究对象,物体A随转盘转动的向心力应由绳的拉力和摩擦力提供,摩擦力可能为零,可能指向圆心,也可能背离圆心,

    绳的拉力F总等于B物体的重力mg.

    若A物体随转盘转动的角速度较大,则A要沿转盘外滑,此时绳的拉力与最大静摩擦力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg+μmg=mrω12

    解得ω1=

    g(1+μ)

    r.

    若A物体随转盘转动的角速度较小,则A要向圆心滑动,此时静摩擦力的方向背离圆心,由牛顿第二定律得:mg-μmg=mrω22

    解得ω2=

    g(1−μ)

    r

    要使A随转盘一起转动,则角速度ω应满足的关系是:

    g(1−μ)

    r≤ω≤

    g(1+μ)

    r.

    答:转盘转动的角速度ω在

    g(1−μ)

    r≤ω≤

    g(1+μ)

    r范围内,物体A能随转盘转动.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 该题要注意摩擦力摩擦力可能为零,可能指向圆心,也可能背离圆心,再根据牛顿第二定律解题.

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