解题思路:取物体A为研究对象,物体A随转盘转动的向心力应由绳的拉力和摩擦力提供,摩擦力可能为零,可能指向圆心,也可能背离圆心,绳的拉力F总等于B物体的重力mg.
根据牛顿第二定律即可解题.
取物体A为研究对象,物体A随转盘转动的向心力应由绳的拉力和摩擦力提供,摩擦力可能为零,可能指向圆心,也可能背离圆心,
绳的拉力F总等于B物体的重力mg.
若A物体随转盘转动的角速度较大,则A要沿转盘外滑,此时绳的拉力与最大静摩擦力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg+μmg=mrω12
解得ω1=
g(1+μ)
r.
若A物体随转盘转动的角速度较小,则A要向圆心滑动,此时静摩擦力的方向背离圆心,由牛顿第二定律得:mg-μmg=mrω22
解得ω2=
g(1−μ)
r
要使A随转盘一起转动,则角速度ω应满足的关系是:
g(1−μ)
r≤ω≤
g(1+μ)
r.
答:转盘转动的角速度ω在
g(1−μ)
r≤ω≤
g(1+μ)
r范围内,物体A能随转盘转动.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 该题要注意摩擦力摩擦力可能为零,可能指向圆心,也可能背离圆心,再根据牛顿第二定律解题.