已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影

1个回答

  • 很明显,高d^2=a-(√3a/3)^2

    d=√6a/3

    B点在则将三角形ABC的中心沿BC平行的方向移动a长度,设之在地面的投影为M

    则M到BC的距离=√3a/6

    BM^2=(√3a/6)^2+(a/2+a)^2=7/3

    则BA′=√（7/3+d^2）=√3a

    于是AB’与底面ABC所成角的正弦值=√3a/6/(√3a)=√2/3

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