证明：(1)若A,B,C其中一个是0,则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)不成立或无意义,所以abc≠0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=2*0
2*a^2+2*b^2+2*c^2-2*ab-2*bc-2*ca=0
a^2+b^2-2*ab+a^2+c^2-2*ca+b^2+c^2-2*bc=0
(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2=0
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 =/=>a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)