Question

（2012•开封一模）将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班

Answer 1

解题思路：每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到一个班，故可用间接法解．

由题意，四名学生中有两名学生分在一个班有C₄²种，再分到三个不同的班有A₃³种，

而A、B两名学生被分在同一个班的有A₃³种，

∴满足条件的种数是C₄²A₃³-A₃³=30

故答案为：30．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合的实际应用，考查利用排列组合解决实际问题，考查学生的计算能力，属于基础题．