Question

计算lim(3x^3+2x^2+x+1)除以(8x^3-7x^2-x+5)

Answer 1

分子分母同时除以x^3

得到

原极限

=lim(x趋于无穷) (3+2/x+1/x^2+1/x^3) / (8-7/x-1/x^2+5/x^2)

显然此时除了两个常数项之外,以x,x^2,x^3做分母的项都是趋于0的,

所以

原极限=3/8

实际上求这样的极限值,

就只要以分子分母最高次项的系数来比值即可