解题思路：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．
解方程x2-3x+1=0得x1+x2=3，
∵O1O2=3，x1+x2=3，
∴O1O2=x1+x2=3，
∴两圆外切．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
考点点评： 此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，且O1O2=3，则两圆的位置关系是______．
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