一次棋赛,记分方法是,胜者得2分,负者得0分,和棋两人各得1分,每位选手都与其他选手各对局一次,现知道选手中男生是女生的

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  • 解题思路:男生人数是女生的10倍,当女生1人时,男生就有10人,女生2人时男生就有20人,…,根据这一情况讨论.

    ①假设女生1人,男生10人.

    比赛情况女生全胜,得分20分,

    男生得分是:(1+2+…+9)×2=90(分).

    1个女生,女生20分(全赢)共下10盘),符合条件.

    ②如果是2个女生,20个男生.

    1个女生全赢,另一个女生只负一场,每人下21盘她们的得分为:

    21×2+20×2=82(分)

    男生胜的盘数为:

    1+2+3+…+19=190(盘),得分为:

    190×2=380(分);

    82×4.5=369(分),

    380>369

    因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍,不符合题意;

    ③如果是3个女生,30个男生,

    如果是4个女生,40个男生,他们之间的总分比值会更大.

    所以应该是1个女生,10个男生,女生20分.

    答:女生有1人,得分为20分.

    点评:

    本题考点: 整数、小数复合应用题.

    考点点评: 本题先找出男女生可能存在的情况,进行讨论得出结果.

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