解题思路：（Ⅰ）先对函数进行求导，然后根据导函数大于0和小于0判断函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中函数的单调性，对x大于0和小于0进行分类讨论，解不等式求得解集．
（理）根据（Ⅰ）中函数的单调性，对log0.5x大于0和小于0进行分类讨论，利用单调性解不等式，求得解集．
（Ⅰ）f′（x）=sinx+xcosx-sinx+2x=x（2+cosx），
∵2+cosx＞0，
∴f′（x）=0的解为x=0，
∴x＞0时，f′（x）＞0，x＜0，f′（x）＜0，
∴f（x）在（-∞，0）内单调减，在（0，+∞）内单调增．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）在（0，+∞）上单调增，
①当x＞0时，原不等式等价于
x＞0
x＜2，解得0＜x＜2，
②当x=0时，原不等式成立，
③当x＜0时，
∵f（-x）=f（x），
∴f（x）在R上为偶函数，
∴原不等式等价于
x＜0
f(−x)＜f(2)，
∴0＜-x＜2
∴-2＜x＜0…．
综上所述，原不等式的解集为（-2，2）；
（理科）由（1）得f（x）在（0，+∞）内单调递增，
①当log0.5x＞0时，原不等式等价于
log0.5x＞0
log0.5x＜2，解得[1/4]＜x＜1；
②当log0.5x=0，x=1时，原不等式成立；
当log0.5x＜0时，
∵f（-x）=f（x）
∴f（x）在R上为偶函数，
∴f（log0.5x）=f（-log0.5x），原不等式即f（-log0.5x）＜f（2）
∴当log0.5x＜0时，-log0.5x＞0原不等式等价于
log0.5x＜0
−log0.5x＜2，
解得1＜x＜4．
综上所述，原不等式的解集为解得（[1/4]，4）．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查了利用导函数求函数单调性，解不等式，对数函数性质等问题．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．