Question

已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+

Answer 1

(1)求和公式:(首项+末项)*项数/2

项数=(末项-首项)/公差+1

(99-3)/3+1=33

3+6+9+…+93+96+99=(3+99)*33/2=51*33

1+2+3+.+33=17*33

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=17*33-51*33=-34*33=-1122

(2)3+6+9+…+93+96+99=3*(1+2+3+.+33)=3*17*33

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=17*33-3*17*33=-2*17*33=-1122