Question

已知反比例函数y= k x （k≠0）和一次函数y=-x+8．

Answer 1

（1）∵一次函数和反比例函数的图象交于点（4，m），∴有

m=-4k+8

m=

k

4 ，

解之得

m=4

k=16 ，

∴m=4，k=16；

（2）若两个函数相交，则交点坐标满足方程组

y=

k

x (k≠0)

y=-x+8 ，

∴-x+8=

k

x ，

即x ²-8x+k=0，

要使两个函数有两个不同的交点，则方程应有两个不相同的根，

也就是△＞0，

即（-8） ²-4×1×k=64-4k＞0，

∴k＜16，

∴要使两个函数图象有两个不同交点，k应满足k＜16且k≠0；

（3）当0＜k＜16时，y=

k

x 的图象在第一、三象限，它与y=-x+8的两个交点都在第一象限内，这时∠AOB是锐角；

当k＜0时，y=

k

x 的图象在第二、四象限，它与y=-x+8的两个交点分别在第二、四象限，此时∠AOB是钝角．

1年前

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