Question

(2011年永嘉抽测)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段

Answer 1

(1)99 m　1.25 m　(2)8.6 s

(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v ₀，着地时相当于从h ₁高处自由落下，

则有v ²－v

＝－2ah，

即5 ²－v

＝－2×12.5×h

又v

＝2g(224－h)＝2×10×(224－h)

联立解得h＝99 m，v ₀＝50 m/s

以5 m/s的速度落地相当于从h ₁高处自由落下，

即2gh ₁＝v ²所以h ₁＝v ²/2g＝5 ²/20 m＝1.25 m.

(2)设伞兵在空中的最短时间为t，

则有v ₀＝gt ₁，t ₁＝v ₀/g＝50/10 s＝5 s，

t ₂＝(v－v ₀)/a＝

s＝3.6 s，

故所求时间t＝t ₁＋t ₂＝(5＋3.6) s＝8.6 s.