Question

已知tana=3,求值:(1) [2(sina)^2-3(cosa)^2]/[4(sina)^2-9(cosa)^2]

Answer 1

tana=3

(1)

[2(sina)^2-3(cosa)^2]/[4(sina)^2-9(cosa)^2]

【分子分母同除以(cosa)^2】

= [2(tana)^2-3]/[4(tana)^2-9]

= [2 * 3^2 - 3]/[4 * 3^2 - 9]

= 15/27

= 5/9

(2)

4(sina)^2-3sina*cosa-5(cosa)^2

= (cosa)^2 * ( 4(tana)^2-3tana-5 )

= (cosa)^2 * ( 4*3^2-3*3-5 )

= 22(cosa)^2

= 22 * 1/{1+(tana)^2}

= 22 * 1/(1+3^2)

= 11/5