Question

已知，一组数据x1，x2，…，xn的方差是2，则数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是______．

Answer 1

解题思路：先根据x₁、x₂、…、x_n的方差是2，求出数据2x₁，2x₂，2x₃…的方差，即可得出的答案．

∵x₁、x₂、…、x_n的方差是2，

∴数据2x₁，2x₂，2x₃…的方差是4×2=8；

∴数据2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是8；

故答案为：8．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．