Question

已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=[1/3]，则x1•x2=___

Answer 1

解题思路：已知x₁+x₂=[1/3]，再由方程两根和与系数的关系：x₁+x₂=-[1/a−1]，比较可得出a的值，代入方程两根之积的关系式，可求x₁•x₂的值．

∵x₁+x₂=[1/3]，

∴-[1/a−1]=[1/3]，解得a=-2，

则

a2−1

a−1=[4−1/−2−1]=-1，

∴x₁•x₂=-1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数），若方程有实数根，则-[b/a]为二根之和，[c/a]为二根之积．