高数行列式计算.最好说一下为什么?必要的写下过程.

1个回答

  • n阶行列式的性质:

    性质1:行列式与他的转置行列式相等.

    性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号.

    推论:若一个行列式中有两行的对应元素(指列标相同的元素)相同,则这个行列式为零.

    性质3:行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来.

    推论:行列式中有两行(列)元素对应成比例时,该行列式等于零.

    性质4:行列式具有分行(列)相加性.

    推论:如果将行列式某一行(列)的每个元素都写成m个数(m为大于2的整数)的和,则此行列式可以写成m个行列式的和.

    性质5:行列式某一行(列)各元素乘以同一个数加到另一行(列)对应元素上,行列式不变.

    这种题不是计算题,考的是行列式的性质,直接就出答案,选D.