Question

已知集合M＝{x|ax2－1＝0,x∈R}是集合N＝{y∈N*||y－1|≤1}的真子集,则实数a的个数

Answer 1

M={x|ax²-1=0,x∈R}={x|ax²=1,x∈R},

N={y∈N+||y-1|≤1}={y∈N+|-1≤y-1≤1}={y∈N+|0≤y≤2}={1,2}

当M=∅时符合要求,此时a≤0；

当M≠∅时,a>0,那么此时M={x|ax²=1,x∈R}={√a/a,-√a/a},M不可能是N的真子集

所以a≤0