Question

如图所示,∠A=∠C=90度,BE ,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,BE平行DF

Answer 1

BE、DF 平行

原因：

因为 四边形 内角和＝360°

所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180°

又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC

所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90°

而 在Rt△ADF中,∠ADF＋∠AFD＝90°

所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2

所以 BE‖DF （同位角相等,两直线平行）