如图,△ABC是等边三角形,E是BC边上一动点(不与B,C重合),以CE为一边在BC的另一侧作等边△CED,连接BD,A

1个回答

  • (1)因为ac=bc,bc=cd,角acb=角bcd=60度

    所以三角形ACE与三角形BCD全等

    所以AE=BD

    (2)令E为BC中点

    设AC为1,则BC=1/2

    因为角CBF=角CBF,角CEF=角CDF=90度

    所以三角形BFE与三角形BCD相似,相似比为三分之根号三

    又因为BE=EC

    所以三角形BFC为等腰三角形

    所以BF=FC

    因为BC=1,叫CDB=90度,叫CBD=30度

    所以EF=CD/根号三=三分之根号三

    DF=根号三减(2/根号三)

    FC=FB=2/根号三

    所以EF+DF/CF=3/2