Question

已知c是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的半焦距，则[b+c/a]的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：根据题意，化简（[b+c/a]）²，结合椭圆的性质，可得其取值范围；进而可得答案．

根据题意，

(

b+c

a)2＝

b2+c2+2bc

a2＝

b2+c2+2bc

b2+c2＝1+

2bc

b2+c2≤2，

即1＜（[b+c/a]）²≤2

解可得，1＜[b+c/a]≤

2；

故答案为（1，

2]．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的性质，涉及不等式的有关性质，解题时，要注意椭圆的参数a、b、c之间的关系及运用．