若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是 - 知识问答

若a>1,则代数式a2+4/(a-1)的最小值是

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a2+4/(a-1)
=[(a-1)^2+2(a-1)+5]/(a-1)
=a-1 +2 +5/(a-1)
≥2+2√(a-1)*5/(a-1)
=2+2√5
当(a-1)^2=5时取到a=√5+1

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