Question

如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧（图中未画出，长度可不计）与轨

Answer 1

（1）物块从斜面上A点滑到B点的过程中，由动能定理得：

mgH-μmgHcot 37°=

1

2 mv _B ² …①

物块在B点满足：F-mg=m

V 2 B

R … ②

由①②可得：F=mg+

2mg(1-μcot37°)

R H…③

由图象可知：H=0时，F=5 N；H=3 m时，F=15 N

代入③解得：m=0.5 kg，μ=0.5．

（2）物块从A到C由动能定理得：mg（H-2R）-μmgHcot 37°=

1

2 mv ² _C …④

物块从C到D做平抛运动，下落高度h=

1

2 gt ² …⑤

水平位移x=v _Ct…⑥

由几何关系知：tan 37°=

2R-h

x …⑦

由④⑤⑥⑦可得：t=0.4 s

物块到D点时的速度的大小：v _D=

v 2 c +(gt ) 2 =4

2 m/s．

答：（1）物块的质量为0.5 kg，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5．

（2）物块落到D点时的速度大小为4

2 m/s．