【难的物理受力分析题】如图,半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.求质感的长度.1+根号13

2个回答

  • 你这图画的有点怪,是不是要顺时针旋转90度?

    先对杆进行受力分析,可知杆受到三个力的作用,即:重力G(作用点在杆的中心,竖直向下),墙对它的支持力N(垂直于墙面,由于墙面光滑,故没有摩擦力),半球对它的支持力F(指向半球球心,半球光滑,故没有摩擦力).

    由力矩分析可得,令直杆在半球上的支点为A点,那么N对A点的力矩等于G对A点的力矩.所以,由条件“直杆和水平夹角为60°”可知:N*Lsin60=G*Lcos60/2(L为直杆长度),即G=2*[3^(1/2)]N.[二倍根号三N]

    F等于N和G的合力为F=[根号(13/12)]G.F与水平夹角为a=arctan(G/N).

    从点A到墙面的垂直距离为L/2.也可以写成是r+r*cosa=r+r*(根号13/13).

    因此,直杆长度为(1+根号13/13)*2r.